📈 S-வளைவு (Ogive — திரள் மீடிறன் Curve)

அத்தியாயம் 17 · நிலை 2

cumulative-curve

💭

கவின்

Top 25% Players யார்? Bottom 25% யார்? திரள் மீடிறன் Curve (Ogive) வரைந்தால் S-வடிவம் வரும்! அதிலிருந்து Median, Quartiles கண்டுபிடிக்கலாம்!

📊 திரள் மீடிறன் (திரள் மீடிறன்) — தொடர்ந்து கூட்டிக்கொண்டே போ!

திரள் மீடிறன் = ஒவ்வொரு class-இலும் frequency-ஐக் கூட்டிக்கொண்டே போவது
📌 உதாரணம்:
வகுப்பு 10-20: f = 5 → CF = 5
வகுப்பு 20-30: f = 10 → CF = 5 + 10 = 15
வகுப்பு 30-40: f = 7 → CF = 15 + 7 = 22

📈

CF = முந்தைய CF + தற்போதைய frequency — ஓடும் மொத்தம் (Running Total)

📐 திரள் மீடிறன் வளைவு (S-வளைவு) — திரள் மீடிறன் Graph

திரள் மீடிறன் வளைவு-ஐ வரைய:
📌 X-அச்சு = Upper Boundary (மேல் எல்லை)
📌 Y-அச்சு = திரள் மீடிறன் (CF)
புள்ளிகளை வரைந்து, அவற்றை வளைவாக இணைத்தால் S-வடிவம் (Ogive) கிடைக்கும்!

🎯 Median கண்டுபிடிப்பது (Ogive-இலிருந்து)

Median = நடுவில் உள்ள மதிப்பு
மொத்த players = N. Medianக்கானCF=N2Median-க்கான CF = \frac{N}{2}

🎯

Median = N/2-வது மதிப்பு. திரள் மீடிறன் வளைவு-ல் Y-axis-ல் N/2 -க்கு X-axis-ல் எந்த value கிடைக்கிறதோ அதுதான் Median!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

📊 CF Table & திரள் மீடிறன் வளைவு Median

Total Players = 40. Median-க்கான CF = 40/2 = 20. திரள் மீடிறன் வளைவு-இல் CF = 20-க்கு X-axis-ல் உள்ள value தான் Median.

🔢 மொத்த players (N) கண்டுபிடி

N = 40

4040

கணக்கு உதாரணம்

📊 திரள் மீடிறன் Table அமைப்பது

வீழ்த்துகைகள்: 10-20:5, 20-30:10, 30-40:7, 40-50:8. CF Table அமைக்கவும்.

🔢 Upper Boundaries

Upper Boundaries: 20, 30, 40, 50

📈 வெற்றி! திரள் மீடிறன் வளைவு (S-வளைவு) வரையத் தெரிந்தாய்! திரள் மீடிறன் = தொடர்ந்து கூட்டிக்கொண்டே போ! Median = N/2-வது value! Level 3-க்குச் செல்லலாம்! 🚀