🔓 கடவுச்சொல் பிரேக்கர் (Logarithms)

அத்தியாயம் 13 · நிலை 2

hacking-success

😄

கவின்

கடவுச்சொல்-இல் 2³ = 8 என்ற Code உள்ளது. இதை Log-ஆக மாற்றினால் Log₂ 8 = 3 என்று கேட்கலாம்! Log என்பது Power-ஐ 'வெளியே கொண்டு வரும்' முறை!

📌 Index Form (அடுக்கு வடிவம்): $2³ = 8$
📌 Log Form (மடக்கை வடிவம்): $Log₂ 8 = 3$
Log-ஆனது Power-ஐ 'வெளியே கொண்டு வரும்' முறை!

🔓 2³ = 8 ⟺ Log₂ 8 = 3

🔓

Log₂ 8 = 3-இன் அர்த்தம்: '2-ஐ எந்த Power-க்கு உயர்த்தினால் 8 கிடைக்கும்? விடை: 3'

2³ = 8-ஐ Log-ஆக மாற்றும் போது:
📌 அடி (2) → Log-இலும் கீழே
📌 அடுக்கு (3) → Log-இலும் விடையாக
📌 முடிவு (8) → Log-இலும் மேலே
$2³ = 8 ⟹ Log₂ 8 = 3$

📌

🔑 அடி எப்போதும் Log-இல் கீழே! மற்ற இரண்டும் இடமாறும்!

📌 $5² = 25 ⟹ Log₅ 25 = 2$
$10³ = 1000 ⟹ Log₁₀ 1000 = 3$
📌 $3⁴ = 81 ⟹ Log₃ 81 = 4$

📝

Log₁₀ 1000 = 3-ஐ 'Log base 10 of 1000 equals 3' என்று படிக்கலாம்!

கணக்கு உதாரணம்

கடவுச்சொல்-இல் 5² = 25 உள்ளது. இதை Log-ஆக மாற்று!

🔍 அடி-ஐக் கண்டறி (Log-இல் கீழே)

கணக்கு உதாரணம்

கடவுச்சொல்-இல் Log₂ 16 = 4 உள்ளது. இதை Index-ஆக மாற்று!

🔄 Log-இலிருந்து Index-ஆக

அடி (2) மேலே, முடிவு (16) கீழே, அடுக்கு (4) = 4

விடை:

2⁴ = 16

கணக்கு உதாரணம்

Log₃ 27 = ? என்று கேட்கிறது. விடை காண்க!

🤔 எந்த Power?

🔓 வெற்றி! Logarithms (மடக்கைகள்) கற்றுக்கொண்டாய்! Index ⟺ Log-ஐ 'அடி மாறாது' விதியால் மாற்று! Level 3-க்குச் செல்லலாம்! 🚀