⚡ சுட்டிகள் + Log ஒன்றாக

அத்தியாயம் 13 · நிலை 3

complex-hacking

💭

கவின்

கடவுச்சொல்-இல் மிகவும் Complex Codes உள்ளன! x^m × x^n ÷ x^p, Log-ஆக மாற்றல் என்று இருக்கு! ஆனால் ஒவ்வொரு Step-ஐ அர்த்தமாகப் பார்த்தால் எளிது!

📌 Log-இல் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் (Log Addition & Subtraction)

Log-இல் பெருக்கல் = கூட்டல்!
$Log_a (m × n) = Log_a m + Log_a n$
Log-இல் பிரித்தல் = கழித்தல்!
$Log_a (m ÷ n) = Log_a m - Log_a n$

🧮

🔑 Log-இல் × ⟹ +, ÷ ⟹ - (Index-க்கு எதிர்!)

📌 Log-இல் Power வெளியே வரும் Rule

Power-ஐ Log-க்கு முன்னால் கொண்டு வரலாம்!
$Log_a (b^c) = c × Log_a b$
$Log₂ (8³) = 3 × Log₂ 8 = 3 × 3 = 9$

⚡

Power-ஐ Log-க்கு முன்னால் 'கீழே இறக்கி' விடலாம்!

🔄 Change of அடி Rule (Base மாற்றும் விதி)

Log-இன் அடி-ஐ மாற்ற வேண்டும் போது:
$Log_a N = \frac{Log_b N}{Log_b a}$
$Log₂ 8 = \frac{Log₁₀ 8}{Log₁₀ 2}$

🔄

Calculator-இல் Log கணக்கிட Change of அடி Rule பயன்படுத்து!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

⚡ Log₂ (4 × 8)-ஐக் கணக்கிடு

Log₂ (4 × 8) = ?

📌 Log Rule: × → +

$Log_a (m × n) = Log_a m + Log_a n$

கணக்கு உதாரணம்

⚡ Log₅ (25 × 125)-ஐக் கணக்கிடு

Log₅ (25 × 125) = ?

📌 Log₅ 25 = 2, Log₅ 125 = 3

கணக்கு உதாரணம்

⚡ 2⁻³-ஐச் சுருக்குக

2⁻³ = ?

📌 மறை Power Rule

$a^{-n} = 1 / a^n$

⚡ வெற்றி! சுட்டிகள் மற்றும் Logarithms-ஐ ஒன்றாகப் பயன்படுத்தக் கற்றுக்கொண்டாய்! Power-ஐக் கூட்டு, கழி, மறை Power, Log Rules — அனைத்தும் முடிந்தது! இப்போது வினாடி வினா-க்குத் தயாரா? 🚀

🔓 கடவுச்சொல் பிரேக்கர் (Logarithms) Quiz எடு!