💪 பவர்-அப் (Power-Up Rules)

அத்தியாயம் 13 · நிலை 1

hacking-screen

கவின்

என் Account-ஐ மறைகுறி செய்துவிட்டார்கள்! கடவுச்சொல்-இல் Power Codes (2³, 5²) உள்ளன. இவற்றைச் சுருக்கணும்! 2³ என்றால் 2 × 2 × 2 = 8 — இதுதான் Power!

🔢 அடிப்படை (Base) மற்றும் அடுக்கு (Power/Exponent)

2³-இல்:
2 = அடி — திரும்பத் திரும்பப் பெருக்கப்படும் எண்
3 = அடுக்கு — எத்தனை முறை பெருக்குவது என்பதைக் காட்டும்
23=2×2×2=82³ = 2 × 2 × 2 = 8

23=82 × 2 × 2 = 8

🔑 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

🔑

2³-ஐ 'இரண்டின் மூன்றாவது Power' அல்லது '2 க்யூப்' என்று படிக்கலாம்!

📌 சுட்டி விதி 1: பெருக்கல் (Multiplication) — Power-ஐக் கூட்டு!

அடி-கள் சமமாக இருக்கும் போது, Power-ஐக் கூட்டவும்!
xm×xn=x(m+n)x^m × x^n = x^{(m+n)}
📌 உதாரணம்: x3×x4=x3+4=x7x^3 × x^4 = x^{3+4} = x^7

23=82 × 2 × 2 = 8
➕

🎯 மந்திரம்: Power-ஐக் கூட்டும்போது அடி மாறாது! 2³ × 2⁴ = 2⁷ (2 அப்படியே!)

📌 சுட்டி விதி 2: பிரித்தல் (Division) — Power-ஐக் கழி!

அடி-கள் சமமாக இருக்கும் போது, Power-ஐக் கழிக்கவும்!
xm÷xn=x(m−n)x^m ÷ x^n = x^{(m-n)}
📌 உதாரணம்: y8÷y2=y8−2=y6y^8 ÷ y^2 = y^{8-2} = y^6

➖

🎯 மந்திரம்: Power-ஐக் கழிக்கும்போது அடி மாறாது! 5⁷ ÷ 5³ = 5⁴

✨ சுட்டி விதி 3: பூஜ்ய Power (Zero Power) — Magic Rule!

📌 எந்த எண்ணின் Power-இல் 0 வந்தாலும், விடை = 1!
1000=1100^0 = 1
x0=1x^0 = 1 (x எந்த மதிப்பாக இருந்தாலும், x ≠ 0)

✨

🎯 Magic Rule: Power-இல் 0 வந்தால் விடை எப்போதும் 1! (100⁰ = 1, 5⁰ = 1)

🔄 சுட்டி விதி 4: எதிர்மறை Power (Negative Power)

📌 aa−n=1/ana^{-n} = 1 / a^{n}
உதாரணம்: 2−3=1/23=1/82^{-3} = 1 / 2^3 = 1 / 8

🔄

மறை Power = 1 ÷ (Positive Power) — 2⁻³ = 1/8

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🔑 சுருக்குக: a⁵ × a²

கடவுச்சொல்-இல் a⁵ × a² உள்ளது. இதைச் சுருக்கு!

🔍 விதியைக் கண்டறி

அடி-கள் சமம் (a)
பெருக்கல் → Power-ஐக் கூட்டு

கணக்கு உதாரணம்

🔑 சுருக்குக: x⁶ ÷ x²

கடவுச்சொல்-இல் x⁶ ÷ x² உள்ளது. இதைச் சுருக்கு!

🔍 விதியைக் கண்டறி

அடி-கள் சமம் (x)
பிரித்தல் → Power-ஐக் கழி

கணக்கு உதாரணம்

🔑 சுருக்குக: m⁴ × m³ ÷ m²

கடவுச்சொல்-இல் m⁴ × m³ ÷ m² உள்ளது. இதைச் சுருக்கு!

📝 முதலில் பெருக்கல்

m4×m3=m(4+3)=m7m⁴ × m³ = m^{(4+3)} = m⁷

💪 வெற்றி! சுட்டிகள் (சுட்டிகள்) விதிகளைக் கற்றுக்கொண்டாய்! அடி ஒன்றுபோல் இருக்கும் போது Power-ஐக் கூட்டு, கழி, 0 வந்தால் 1! Level 2-க்குச் செல்லலாம்! 🚀

🔓 கடவுச்சொல் பிரேக்கர் (Logarithms)