📱 வைரல் வெற்றி (GP — Geometric Progression)

அத்தியாயம் 23 · நிலை 2

content-creator

🤩

கவின்

டிக்டாக் வீடியோ போட்டேன்! ஒவ்வொரு நாளும் பார்வைகள் இரட்டிப்பாகிறது. Day 1-இல் 5 பார்வைகள் மட்டும். 6-வது நாளில் எவ்வளவு பார்வைகள் வரும்?

📈 பெருக்கல் விருத்தி (Geometric Progression — GP)

எண்கள் ஒரு பெருக்கு மூலம் இரட்டிப்பாகிக்கொண்டே சென்றால் அது GP ஆகும்.
ஒவ்வொரு முறையும் 2-ஆல் பெருகுகிறது

பெருக்கல் விருத்தி (GP)T_n = ar^(n-1)5T110T220T340T480T5160T6T_n = 160

📱 GP: a=5, r=2, T₆ = 160

GP-இன் பொது சூத்திரம்:

Tn=ar(n1)T_n = ar^{(n-1)}

🔑 GP-இல் a, r, n — என்ன பொருள்?

📌 a (முதல் உறுப்பு / First Term) → வரிசையின் முதல் எண். இங்கே a = 5.
📌 r (பொது விகிதம் / Common Ratio)எதைக் கொண்டு பெருக்குகிறோம்? (இரட்டிப்பு என்பதால் r = 2)
📌 n (இடம் / Position)எத்தனையாவது நாள்? n = 6.

📊

GP-இல் r > 1 என்றால் வளர்ச்சி (Growth). r < 1 என்றால் குறைவு (Decay)!

⚠️ Power (அடுக்கு) கணக்கீடு — முக்கிய எச்சரிக்கை!

GP-இல் 252^5 -ஐக் கணக்கிட வேண்டும்.
📌 2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
⚠️ 2^5 ≠ 2 × 5 = 10!
📌 Power-ஐ குறைவாக மதிப்பிடக் கூடாது!

25=322 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

⚠️ 2⁵ = 32, 2×5 = 10 அல்ல!

⚠️

2³ = 8 (இரண்டை மூன்று முறை பெருக்கினால் 8!) — Power-ஐ பெருக்கல் அல்ல!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

📱 பார்வைகள் கணக்கீடு — GP

ஒரு டிக்டாக் வீடியோவின் பார்வைகள் ஒவ்வொரு நாளும் இரட்டிப்பாகிறது. Day 1: 5 பார்வைகள். 6-வது நாளில் பார்வைகள் காண்க.

🔢 மதிப்புகளை அமை

a = 5 (முதல் பார்வைகள்)
2 (இரட்டிப்பு)
6 (6-வது நாள்)

கணக்கு உதாரணம்

🔍 GP-இல் r காண்க

GP: 3, 15, 75... என்றால் r = ?

📖 சூத்திரம்

r = T₂ / T₁

📱 வெற்றி! GP-இன் சூத்திரத்தையும் கற்றுக்கொண்டாய்! T_n = ar^(n-1) — Power கணக்கீட்டில் கவனமாக இரு! Level 3-க்குச் செல்லலாம்! 🚀