🔢 ராம்ப் உயரத்தைக் கண்டுபிடி

அத்தியாயம் 20 · நிலை 3

ramp-calculation

💭

கவின்

கவின் காரில் அமர்ந்திருக்கிறான். θ = 30° ஆகும் போது, ராம்பின் தரை நீளம் (அயற்பக்கம்) = 100m. ராம்பின் செங்குத்து உயரம் (எதிர்ப்பக்கம்) எவ்வளவு? Tan 30° = 0.577 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

🔍 எந்தப் பக்கங்கள் தெரியும்?

📌 நமக்குத் தெரிந்தவை:
• θ (தீட்டா) = 30° (கோணம்)
• அயற்பக்கம் (Adjacent) = $100$ m (தரை நீளம்)

• எதிர்ப்பக்கம் (Opposite) = ? (ராம்பின் உயரம்)

🏎️ θ = 30°, Adj = 100m → Opp = ?

📐 எந்தச் சூத்திரம்? Tan θ!

எதிர்ப்பக்கமும் (Opp), அயற்பக்கமும் (Adj) ஒரே சூத்திரத்தில் உள்ளன — Tan θ = TOA = எதிர் ÷ அய
$\tan 30° = \frac{\text{எதிர்ப்பக்கம்}}{\text{அயற்பக்கம்}}$
O/L பரீட்சையில் Tan 30° = 0.577 என்று கொடுத்துவிடுவார்கள் (அல்லது table-இல் பார்க்கலாம்).

📐

Tan = எதிர் ÷ அய. எதிர் வேண்டும், அய தெரியும் → Tan θ பயன்படுத்து!

🧮 அடிப்படை கணிதம் — 57.7m!

$\tan 30° = 0.577$
$0.577 = \frac{\text{எதிர்ப்பக்கம்}}{100}$
📌 மாயப் பாலம் விதிப்படி (Chapter 3): 100 (கீழ்) மேல் பக்கம் போனால், பெருக்கலாக மாறும்.
$\text{எதிர்ப்பக்கம்} = 0.577 \times 100 = 57.7 \text{ m}$
✅ ராம்பின் உயரம் = 57.7 m!

🌉

Chapter 3-ல் கற்ற மேஜிக் பாலத்தை நினைவில் வையுங்கள்! கீழிருந்து மேல் போனால் பெருக்கல்!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🏎️ ராம்ப் உயரம் — 57.7m!

θ = 30°, அயற்பக்கம் = 100m. எதிர்ப்பக்கம் (ராம்பின் உயரம்) கண்டுபிடிக்கவும். (Tan 30° = 0.577)

📐 சூத்திரத்தைத் தேர்வு செய்

எதிர்ப்பக்கம் + அயற்பக்கம் → Tan θ (TOA)

\tan \theta = \frac{Opp}{Adj}

கணக்கு உதாரணம்

🪜 ஏணி உயரம் — 8.66m!

ஒரு ஏணியின் நீளம் 10m (செம்பக்கம்). ஏணி தரையுடன் 60° கோணத்தில் உள்ளது. ஏணி சுவரில் எவ்வளவு உயரத்தைத் தொடும்? (Sin 60° = 0.866)

📐 சூத்திரத்தைத் தேர்வு செய்

எதிர்ப்பக்கம் + செம்பக்கம் → Sin θ (SOH)

\sin \theta = \frac{Opp}{Hyp}

🏎️ வெற்றி! Tan θ, Sin θ practical கணக்குகளைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்! மாயப் பாலம் விதியை மறந்துவிடாதீர்கள்! இப்போது வினாடி வினா-க்குத் தயாரா? 🚀

🎮 சீட்-கோட் (Sin, Cos, Tan) Quiz எடு!