🎮 சீட்-கோட் (Sin, Cos, Tan)

அத்தியாயம் 20 · நிலை 2

ramp-driving

💭

கவின்

இப்போது கவின் ராம்பின் மீது காரை ஏற்றிக் கொண்டிருக்கிறான். θ (தீட்டா) = 30° என்று மேப்பில் காட்டப்படுகிறது. ராம்பின் செங்குத்து உயரம் (எதிர்ப்பக்கம்) எவ்வளவு? இதற்கு SOH-CAH-TOA என்ற சீட்-கோட் உதவும்!

🎮 Sin, Cos, Tan — SOH-CAH-TOA மந்திரம்

Sin, Cos, Tan என்றால் ஏதோ பெரிய சூத்திரம் என்று பயப்பட வேண்டாம்!
ஒரு முக்கோணத்தின் எந்த இரண்டு பக்கங்களை வகுக்கிறோம் (Divide) என்பதைச் சுருக்கமாகச் சொல்வதுதான் இந்த மூன்று பெயர்களும்.
📌 இதை நினைவில் வைக்க ஒரு சீட்-கோட் (Cheat-code) இருக்கிறது: SOH - CAH - TOA

🎮

SOH-CAH-TOA: Sin = Opp/Hyp, Cos = Adj/Hyp, Tan = Opp/Adj — இதை மனப்பாடம் செய்துவிடு!

📖 SOH - CAH - TOA — 3 சூத்திரங்கள்

① Sin θ (சைன்) = SOH:எதிர்ப்பக்கம்செம்பக்கம்=OppHyp\frac{\text{எதிர்ப்பக்கம்}}{\text{செம்பக்கம்}} = \frac{\text{Opp}}{\text{Hyp}} (ராம்பின் உயரத்தையும், சாய்வான நீளத்தையும் வகுப்பது).
② Cos θ (கோஸ்) = CAH:அயற்பக்கம்செம்பக்கம்=AdjHyp\frac{\text{அயற்பக்கம்}}{\text{செம்பக்கம்}} = \frac{\text{Adj}}{\text{Hyp}} (தரையின் நீளத்தையும், சாய்வான நீளத்தையும் வகுப்பது).
③ Tan θ (டான்) = TOA:எதிர்ப்பக்கம்அயற்பக்கம்=OppAdj\frac{\text{எதிர்ப்பக்கம்}}{\text{அயற்பக்கம்}} = \frac{\text{Opp}}{\text{Adj}} (ராம்பின் உயரத்தையும், தரையின் நீளத்தையும் வகுப்பது).

🧠

SOH-CAH-TOA: SOH = Sin = Opp/Hyp, CAH = Cos = Adj/Hyp, TOA = Tan = Opp/Adj

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🎮 Sin θ — எதிர்ப்பக்கம் ÷ செம்பக்கம்

ஒரு முக்கோணத்தில் எதிர்ப்பக்கம் = 3cm, செம்பக்கம் = 5cm. Sin θ-ன் மதிப்பு என்ன?

📌 SOH - சைன்

Sin θ = எதிர்ப்பக்கம் ÷ செம்பக்கம்

Sinθ=OppHypSin \theta = \frac{Opp}{Hyp}

கணக்கு உதாரணம்

🎮 Cos θ — அயற்பக்கம் ÷ செம்பக்கம்

ஒரு முக்கோணத்தில் அயற்பக்கம் = 4cm, செம்பக்கம் = 5cm. Cos θ-ன் மதிப்பு என்ன?

📌 CAH - கோஸ்

Cos θ = அயற்பக்கம் ÷ செம்பக்கம்

Cosθ=AdjHypCos \theta = \frac{Adj}{Hyp}

கணக்கு உதாரணம்

🎮 Tan θ — எதிர்ப்பக்கம் ÷ அயற்பக்கம்

ஒரு முக்கோணத்தில் எதிர்ப்பக்கம் = 3cm, அயற்பக்கம் = 4cm. Tan θ-ன் மதிப்பு என்ன?

📌 TOA - டான்

Tan θ = எதிர்ப்பக்கம் ÷ அயற்பக்கம்

Tanθ=OppAdjTan \theta = \frac{Opp}{Adj}

🎮 வெற்றி! SOH-CAH-TOA-வைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்! Sin = Opp/Hyp, Cos = Adj/Hyp, Tan = Opp/Adj — இதை மனப்பாடம் செய்துவிடுங்கள்! Level 3-க்குச் செல்லலாம்! 🚀

🏎️ ராம்பின் 3 பக்கங்கள்🔢 ராம்ப் உயரத்தைக் கண்டுபிடி