🎮 4 சீட்-கோடுகள் (4 ரகசிய குறிமுறைகள்)

அத்தியாயம் 19 · நிலை 1

Battle Royale Map-ஐ Design செய்கிறான்

🤩

கவின்

வட்டத்திற்குள் எந்த உருவத்தை வேண்டுமானாலும் கட்டலாம்! ஆனால் 4 cheat codes மட்டும் தெரிஞ்சா போதும்! இந்த 4 தேற்றங்கள் தான் வட்டக் கணக்குகளுக்கு அடித்தளம்!

🎯 தேற்றம் 1: அரைவட்டக் கோணம் = 90° (Angle in Semicircle)

வட்டத்தின் மையத்தினூடாகச் செல்லும் கோடு (விட்டம் - Diameter), வட்டத்தின் விளிம்பில் ஒரு முக்கோணம் உருவாக்கினால், அந்த முக்கோணத்தின் கோணம் எப்போதும் 90° ஆகும்.
ACB=90°\angle ACB = 90°

அரைவட்டக் கோணம் = 90°ABC90°A-B-C கோணம் = 90°

🎯 விட்டம் AB → ∠ACB = 90° (அரைவட்டக் கோணம்)

🎯

விட்டம் + முக்கோணம் = 90° — இது O/L-ல் அதிகம் வரும்!

📍 தேற்றம் 2: ஒரே துண்டக் கோணங்கள் சமம் (Angles in Same Segment)

A, B புள்ளிகளை இணைக்கும் நாண் (Chord) ஒன்றை எடுத்துக் கொள்வோம்.
∠ACB = ∠ADB — இரண்டும் சமம்!

📍

ஒரே நாண், ஒரே Segment-ல் உள்ள கோணங்கள் சமம்!

🔄 தேற்றம் 3: வட்ட நாற்கரம் (Cyclic Quadrilateral)

4 பக்கங்கள் கொண்ட நாற்கரத்தின் 4 மூலைகளும் வட்டத்தின் விளிம்பைத் தொட்டால், அது வட்ட நாற்கரம் (Cyclic Quadrilateral) ஆகும்.
📌 ரகசிய குறிமுறை: எதிரெதிர் மூலைகளின் கூட்டுத்தொகை = 180°
A+C=180°\angle A + \angle C = 180°B+D=180°\angle B + \angle D = 180°

வட்ட நாற்கரம்: எதிரெதிர் கோணங்கள் 180°ABCDA + C = 180° | B + D = 180°

🔄 ABCD ஒரு வட்ட நாற்கரம் → ∠A + ∠C = 180°

🔄

வட்ட நாற்கரத்தில் A + C = 180°, B + D = 180°

🔒 தேற்றம் 4: தொடலி (Tangent) — ஆரம் ⟂ தொடலி

வட்டத்தை வெளியில் உரசிக்கொண்டு செல்லும் கோடு = தொடலி (Tangent)
மையத்திலிருந்து தொடும் இடத்திற்கு வரையப்படும் ஆரை (Radius), தொடலியைத் தொடும் இடத்தில் 90° கோணத்தில் இருக்கும்
RadiusTangent\text{Radius} \perp \text{Tangent}

🔒

தொடலி-ம் ஆரம்-ம் சந்திக்கும் இடத்தில் கோணம் = 90°

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🔄 வட்ட நாற்கரம் (Cyclic Quadrilateral) கணக்கு

ஒரு வட்ட நாற்கரத்தில் ∠A = 100° ஆக இருந்தால், ∠C எவ்வளவு?

🔍 எதிரெதிர் மூலையைக் கண்டுபிடி

A-இன் எதிர் மூலை = C

A+C=180°A + C = 180°

வட்ட நாற்கர விதி

கணக்கு உதாரணம்

🎯 அரைவட்டக் கோணம் (Angle in Semicircle)

AB ஒரு விட்டம். C வட்டத்தின் விளிம்பில் உள்ளது. ∠ACB எவ்வளவு?

🔍 தேற்றத்தை நினைவில் கொள்

AB விட்டம் → C-ல் உள்ள கோணம் 90°

ACB=90°∠ACB = 90°

அரைவட்டக் கோணம் Theorem

விடை:

∠ACB = 90°

🗺️ வெற்றி! 4 Circle ரகசிய குறிமுறைகள்-ஐ கற்றுக்கொண்டாய்! ① அரைவட்டம் → 90°, ② ஒரே துண்டு → சமம், ③ வட்ட நாற்கரம் → எதிரெதிர் = 180°, ④ தொடலி → 90°! Level 2-க்குச் செல்லலாம்! 🚀