🗺️ மினி மேப் ஸ்கேலிங் (Mini Map Scaling)

அத்தியாயம் 18 · நிலை 3

mini-map

💭

கவின்

கேம் டெவலப்பர்கள் (Game Developers) ஒரு பெரிய டவரை, எப்படி உங்களது சிறிய மொபைல் ஸ்கிரீனுக்குள் (Mini map) கொண்டு வருகிறார்கள்? இதுதான் 'இயல்புத்தொடர்பு' முக்கோணிகளின் ரகசியம்!

🗺️ இயல்புத்தொடர்பு முக்கோணிகள் (Similar முக்கோணம்s)

📌 பெரிய டவரின் உண்மையான அளவுகள்:
• உண்மையான உயரம் = 30 மீ
• உண்மையான அடிப்பக்கம் = 40 மீ
4 செ.மீ ஆக வரையப்பட்டுள்ளது.
📌 அப்படியானால் மினி மேப்பில் அதன் உயரம் என்னவாக இருக்கும்?

ABCA'B'C'🗺️ மினி மேப்: 40m → 4cm (10 மடங்கு சிறியது). உயரம்: 30m → 3cm

🗺️ மினி மேப்: 40m → 4cm (10 மடங்கு சிறியது). உயரம்: 30m → 3cm

🗺️

🔑 வடிவங்கள் ஒரே மாதிரி இருந்து, அளவுகள் மட்டும் மாறினால் அவை 'இயல்புத்தொடர்பு முக்கோணிகள்' (Similar முக்கோணம்s). இவற்றின் பக்கங்கள் ஒரே விகிதத்தில் தான் குறையும் அல்லது கூடும்!

📐 விகிதசமன் (Proportion) முறை

📌 படி 1: அளவு மாற்றத்தைக் கண்டுபிடி
உண்மையான அடிப்பக்கம் = 40 மீ. மேப்பில் = 4 செ.மீ.
40-ஐ 4-ஆக்க எவ்வளவு வகுக்க வேண்டும்? 40÷4=1040 \div 4 = 10 → 10 மடங்கு சிறியது.
படி 2: உயரத்தையும் அதே விகிதத்தில் குறைக்க
30÷10=3 செ.மீ30 \div 10 = 3 \text{ செ.மீ}
✅ மேப்பில் டவரின் உயரம் = 3 செ.மீ!

📐

இயல்புத்தொடர்பு முக்கோணிகளில், ஒரு பக்கம் எவ்வளவு மடங்கு மாறுகிறதோ, மற்ற பக்கங்களும் அதே மடங்கு மாறும்!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🗺️ மேப் ஸ்கேலிங் — 4.5 செ.மீ!

ஒரு மினி மேப்பில், 60m உயரமுள்ள ஒரு மரம் 6cm ஆக வரையப்பட்டுள்ளது. 45m உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடம் அதே மேப்பில் எவ்வளவு cm ஆக இருக்கும்?

🔍 விகிதத்தைக் கண்டுபிடி

60m → 6cm. 60-ஐ 6-ஆக்க எவ்வளவு வகுக்க வேண்டும்? 60÷6=1060 \div 6 = 10

விகிதம்=10விகிதம் = 10

10 மடங்கு சிறியது

🗺️ வெற்றி! இயல்புத்தொடர்பு முக்கோணிகளையும் (Similar முக்கோணம்s) கற்றீர்கள்! ஒரு பக்கத்தின் விகிதம் மற்ற பக்கங்களுக்கும் பொருந்தும்! இப்போது வினாடி வினா-க்குத் தயாரா? 🚀