🔫 புல்லட் செல்லும் தூரம் (Bullet Distance)

அத்தியாயம் 18 · நிலை 2

sniper-shot

🤩

கவின்

கவின் இருக்கும் டவரின் உயரம் 30m. டவரின் அடியிலிருந்து எதிரி 40m தூரத்தில் இருக்கிறான். இப்போது கவின் சுட்டால், அந்தத் தோட்டா காற்றில் எவ்வளவு தூரம் (சாய்வாக) பயணித்து எதிரியைத் தாக்கும்?

📐 செங்கோண முக்கோணி (Right-Angled Triangle)

கவின், டவர், மற்றும் எதிரி ஆகிய மூன்றும் ஒரு செங்கோண முக்கோணியை (Right-Angled Triangle) உருவாக்குகின்றன!
📌 செங்கோண முக்கோணியில் ஒரு கோணம் எப்போதுமே 90° (செங்கோணம்)
📌 அடிப்பக்கம் (Base) = தரையில் உள்ள தூரம் = 40m
📌 உயரம் (Height) = டவரின் உயரம் = 30m
📌 செம்பக்கம் (Hypotenuse) = தோட்டா பயணிக்கும் தூரம் = ?

🔺 செங்கோண முக்கோணி — 90° கோணம்

📖 பைதகரஸ் சூத்திரம் — a² + b² = c²

ஒரு செங்கோண முக்கோணியில்:
🔑 செம்பக்கத்தின் வர்க்கம் = அடிப்பக்கத்தின் வர்க்கம் + உயரத்தின் வர்க்கம்
$c^2 = a^2 + b^2$
இங்கே:
• $c$ = செம்பக்கம் (Hypotenuse) — மிக நீளமான பக்கம்
• $a$ = அடிப்பக்கம் (Base)
• $b$ = உயரம் (Height)

📐

செம்பக்கம் = மிக நீளமான கோடு — இது எப்போதும் a² + b² = c²-ஐப் பூர்த்தி செய்யும்!

🧮 கணக்கீடு — தோட்டா பயணிக்கும் தூரம் 50m!

📌 படி 1: மதிப்புகளை வர்க்கமாக்கு (Squaring)
உயரம் = 30m → $30^2 = 30 \times 30 = 900$
அடிப்பக்கம் = 40m → $40^2 = 40 \times 40 = 1600$
📌 படி 2: இரண்டையும் கூட்டு
$900 + 1600 = 2500$
📌 படி 3: வர்க்கமூலம் (Square Root) கண்டுபிடி
எந்த எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் 2500 வரும்? $50 \times 50 = 2500$
$c = \sqrt{2500} = 50$
✅ கவினின் தோட்டா 50 மீட்டர் பயணித்து எதிரியைத் தாக்கும்!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🎯 பைதகரஸ் — 10cm!

ஒரு செங்கோண முக்கோணியின் அடிப்பக்கம் 6cm, செங்குத்து உயரம் 8cm. செம்பக்கம் (Hypotenuse) கண்டுபிடிக்கவும்.

📖 சூத்திரம்

$c^2 = a^2 + b^2$

கணக்கு உதாரணம்

🔺 உயரம் கண்டுபிடிப்பது — Reverse Pythagoras!

ஒரு செங்கோண முக்கோணியின் செம்பக்கம் 13cm, அடிப்பக்கம் 12cm. செங்குத்து உயரம் கண்டுபிடிக்கவும்.

📖 சூத்திரம்

$c^2 = a^2 + b^2$

🔫 வெற்றி! பைதகரஸ் தேற்றத்தை (a² + b² = c²) நீங்கள் கற்றீர்கள்! Level 3-க்குச் செல்லலாம்! 🚀

🏢 டவரும் நிலமும் (Tower & Ground)🗺️ மினி மேப் ஸ்கேலிங் (Mini Map Scaling)