grenade-arc-trajectory
கவின்
கையெறி குண்டு-ன் trajectory U-shape-இல் தான் போகிறதே! x²-ஐ plot செய்தால் parabola-ஆக இருக்கும்! மூலங்கள் என்பது X-அச்சைத் தொடும் இடங்கள் — அதாவது குண்டு வெடிக்கும் இடங்கள்!
📐 Parabola — U-Shaped Curve (கையெறி குண்டின் பாதை)
y = x²-ஐ graph-இல் plot செய்தால், U-shape-ஆன parabola கிடைக்கும்!
x² + 5x + 6 = 0-இன் roots: மற்றும் — இவை parabola X-அச்சை touch செய்யும் (வெட்டும்) புள்ளிகள்!
📐 Parabola: X-அச்சை x = -2 மற்றும் x = -3-ல் வெட்டும் — இவைதான் மூலங்கள்!
📍 Parabola-இன் முக்கிய பாகங்கள்
Vertex (உச்சி) — U-இன் bottom-இல் உள்ள point. இழிவு value.
மூலங்கள் (வேர்கள்) — X-அச்சை parabola touch செய்யும் புள்ளிகள். x-intercepts.
சமச்சீர் அச்சு (சமச்சீர் அச்சு) — parabola-ஐ 2 equal halves ஆகப் பிரிக்கும் vertical line.
Vertex-இன் x-மதிப்பு = சமச்சீர் அச்சு. மூலங்கள் = (x-intercept) = y = 0-க்குத் தீர்வு!
கணக்கு உதாரணங்கள்
கணக்கு உதாரணம்
📐 y = x² - 4x + 3 — மூலங்கள் மற்றும் Vertex கண்டுபிடி
இந்த parabola-இன் x-intercepts (roots) மற்றும் vertex-ஐக் கண்டுபிடி.
💣 மூலங்கள் (y=0)
x² - 4x + 3 = 0
காரணிப்படுத்து:
x = 1, x = 3
📐 வெற்றி! Parabola-வைப் புரிந்துகொண்டாய்! X-அச்சை வெட்டும் இடங்கள்தான் மூலங்கள்! Vertex = உச்சிப் புள்ளி! இப்போது வினாடி வினா-க்குத் தயாரா? 🚀