💣 ரகசிய குறிமுறை (Secret Code)

அத்தியாயம் 12 · நிலை 1

grenade-trajectory

💭

கவின்

ஒரு கையெறி குண்டு விழும் இடம் x² + 5x + 6 = 0. x-இன் இரண்டு விடைகள் கண்டுபிடிக்கணும்! x² வந்தாலே, விடை எப்போதும் 2 தான் — ஒரு குண்டு மேலே போகும், ஒன்று கீழே விழும்!

🎯 இருபடிச் சமன்பாடு (Quadratic Equation) என்றால் என்ன?

x² (x squared) இருக்கும் சமன்பாடு — x-க்கு எப்போதும் 2 விடைகள் இருக்கும்!
உதாரணம்: x2+5x+6=0x² + 5x + 6 = 0
இதற்கு 2 விடைகள்: x=−2x = -2 மற்றும் x=−3x = -3 (இரண்டு root-கள்/வேர்கள்!)

x² + 5x + 6 = 0xy-4-3-2-1x=-2x=-3உச்சி(-2.5,-0)

💣 x² + 5x + 6 = 0 → குண்டு x = -2 மற்றும் x = -3-ல் வெடிக்கும்!

🎯

x² வந்தால் 2 விடை — எப்போதும்! (ஒன்று நேர்மை, ஒன்று குறை அல்லது இரண்டும் ஒரே மாதிரி)

🔧 3 படி 'ABC' காரணியாக்கம் (Factorization) தந்திரம்

x² + 5x + 6 = 0 — இதைத் தீர்க்க 3 படிகள் உள்ளன:
📌 படி 1: c (கடைசி எண்) ஐப் பெருக்கினால் என்னென்ன எண்கள் வரும்? 6 → 1×6, 2×3
📌 படி 2: அதே எண்களைக் கூட்டினால் b (மத்தி எண்) வருகிறதா? 2 + 3 = 5 ✓ (1 + 6 = 7 ✗)
📌 படி 3: (x + p)(x + q) = 0 — குறியை மாற்றினால் விடை! (x + 2)(x + 3) = 0 → x = -2, x = -3

🔑

3 படி மந்திரம்: ① c-க்கு ஜோடி ② b-க்கு கூட்டு ③ குறி மாற்று!

🔄 குறியை மாற்றி விடை எடுப்பது — முக்கிய விதி!

(x + 2)(x + 3) = 0 — இதன் விடை:
x+2=0⇒x=−2x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2
x+3=0⇒x=−3x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3
📌 ஒவ்வொரு அடைப்புக்குறிக்குள்ளும் உள்ள எண்ணின் குறியை எதிர்மறையாக மாற்றினால் விடை கிடைக்கும்!

p × q = c2 × 3 = 6x² +5x ++2x ++3 = 0Factor form:(x +2)(x +3) = 0p + q = 5 | p × q = 6

🔄 (x + 2)(x + 3) = 0 → x = -2, x = -3

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

💣 x² - 7x + 10 = 0

இந்தச் சமன்பாட்டை 3 படி ABC முறையில் தீர்க்கவும்.

🔍 c = +10

பெருக்கினால் +10 வர வேண்டும் → 1×10, 2×5

கணக்கு உதாரணம்

💣 x² + x - 12 = 0

இதையும் ABC காரணியாக்கல் முறையில் தீர்க்கவும்.

🔍 c = -12

பெருக்கினால் -12 → (-3)×4, (-2)×6, (-1)×12...

💣 வெற்றி! 3 படி ABC காரணிization Trick கிடைத்தது! p×q=c மற்றும் p+q=b — இதை மனப்பாடம் செய்துவிடு! Level 2-க்குச் செல்லலாம்! 🚀

🤖 காட் மோட் சூத்திரம் (God Mode Formula)