மலையின் உச்சியில் நின்று கையெறி குண்டு வீசுகிறான்
கவின்
இந்தக் குண்டு U வடிவில் பறந்து செல்கிறது! அதன் உச்சியைப் பாரு — அதுதான் உயர்வுப் புள்ளி! குண்டு மேலே போய் கீழே விழும் பாதைதான் Parabola!
🎯 பரவளைவு (Parabola) — U வடிவ பாதை
ஒரு கையெறி குண்டு (கையெறி குண்டு) காற்றில் U வடிவில் பறந்து செல்லும் பாதையை பரவளைவு (Parabola) என்கிறோம்.
— இது மிகச் சுலபமான பரவளைவு.
x-இன் வர்க்கம் (Square) என்பதால், x-ஐ நேர்க்கோட்டில் வைத்துப் பார்க்கும்போது, y மதிப்பு எப்போதும் பிளஸ் (+) ஆகத்தான் இருக்கும்.
அடிப்படை பரவளைவு
😊 இழிவுப் புள்ளி (Minimum Point) — U வடிவம் (Smile)
x²-இன் குறி பிளஸ் (+) ஆக இருந்தால், வரைபு U வடிவில் (மேலே திறந்த) இருக்கும்.
இதன் உச்சி (Turning Point) கீழே இருக்கும்.
😊 இதை 'இழிவுப் புள்ளி' (Minimum Point) என்பார்கள்.
😊 U வடிவம் = இழிவுப் புள்ளி (உச்சி கீழே) — புன்னகை போல!
😞 உயர்வுப் புள்ளி (Maximum Point) — ∩ வடிவம் (Frown)
x²-இன் குறி மைனஸ் (-) ஆக இருந்தால், வரைபு ∩ வடிவில் (கீழே திறந்த) இருக்கும்.
இதன் உச்சி (Turning Point) மேலே இருக்கும்.
😞 இதை 'உயர்வுப் புள்ளி' (Maximum Point) என்பார்கள்.
😞 ∩ வடிவம் = உயர்வுப் புள்ளி (உச்சி மேலே) — வருத்த முகம் போல!
கணக்கு உதாரணங்கள்
கணக்கு உதாரணம்
😊 U வடிவமா? ∩ வடிவமா?
y = x² - 4x + 1 — இது U வடிவமா ∩ வடிவமா?
🔍 x²-இன் குறியைப் பார்
x²-இன் முன் + (பிளஸ்) குறி இருக்கிறதா?
குணகம் of x² is +1
கணக்கு உதாரணம்
😞 ∩ வடிவமா? U வடிவமா?
y = -x² + 6x - 3 — இதன் வகை என்ன?
🔍 x²-இன் குறியைப் பார்
— மைனஸ் (-)
குணகம் of x² is -1
🚀 வெற்றி! U மற்றும் ∩ வடிவங்களைச் சுலபமாகப் புரிந்துவிட்டாய்! x² குறி பிளஸ் = U (Minimum), மைனஸ் = ∩ (Maximum)! Level 2-க்குச் செல்லலாம்! 🚀