🪨 கல்லை உடைத்தல் (Stone Breaking)

அத்தியாயம் 6 · நிலை 1

Magic Stone-ஐ மேம்படுத்தல் செய்கிறான்

😄

கவின்

√12 என்ற பெரிய கல்லைச் சிறியதாக உடைக்கணும்! 12 = 4 × 3, 4-ஐ வெளியே எடுத்தால் 2√3! இதுதான் மூல அடையாளம்-ஐச் சுருக்கும் மந்திரம்!

🔍 மூல அடையாளம் என்றால் என்ன?

நமக்கு ஏற்கெனவே வர்க்க மூலம் (Square Root) தெரியும் — Chapter 0-ல் படித்தோம்.
√4 = 2 (சரியான விடை), √9 = 3 (சரியான விடை)
ஆனால் 2,3,5√2, √3, √5 — இவற்றைத் துல்லியமாக எழுத முடியாது. (1.414..., 1.732..., 2.236...)
இவற்றைத்தான் 'சேடுகள்' (Surds) என்கிறோம்!

💎

மூல அடையாளம் = துல்லியமாக வர்க்கமூலம் காண முடியாத எண். √2, √3, √5, √6, √7, √8, √10...

🪨 மூல அடையாளம்-ஐச் சுருக்குவது எப்படி? (Stone Breaking Trick)

√12-ஐச் சுருக்குவோம். இதைத்தான் 'கல்லை உடைத்தல்' என்கிறோம்.
📌 படி 1: 12-ஐ இரண்டு எண்களாகப் பிரி — ஒரு எண்ணுக்கு வர்க்கமூலம் இருக்க வேண்டும்!
12=4×312 = 4 × 3 (4-க்கு √4 = 2)
📌 படி 2: √(a × b) = √a × √b என்ற விதியைப் பயன்படுத்து:
(4×3)=4×3=2×3√(4 × 3) = √4 × √3 = 2 × √3
📌 படி 3: விடை: 2√3

💡

√a × √b = √(a × b) — இதைத் தலைகீழாகப் பயன்படுத்தினால் சுருக்கலாம்!

📝 மூல அடையாளம் Simplification — முக்கிய உதாரணங்கள்

இவற்றை மனப்பாடம் செய்து கொள்ளுங்கள் — O/L-ல் அடிக்கடி வரும்!
8=(4×2)=22√8 = √(4×2) = 2√2
18=(9×2)=32√18 = √(9×2) = 3√2
50=(25×2)=52√50 = √(25×2) = 5√2
72=(36×2)=62√72 = √(36×2) = 6√2
20=(4×5)=25√20 = √(4×5) = 2√5
45=(9×5)=35√45 = √(9×5) = 3√5

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🪨 √50-ஐச் சுருக்கு (Stone Breaking)

√50 = ? — 50-ஐ எப்படிப் பிரிப்பது?

📌 படி 1: வர்க்கமுள்ள எண்ணைத் தேடு

50 = 25 × 2

25=5225 = 5² ✅

25-க்கு வர்க்கமூலம் 5

கணக்கு உதாரணம்

🪨 √72-ஐச் சுருக்கு

√72 = ?

📌 72-ஐப் பிரி

72 = 36 × 2

36=6236 = 6² ✅

🪨 வெற்றி! மூல அடையாளங்கள்-ஐச் சுருக்கக் கற்றுக்கொண்டாய்! பெரிய கல்லைச் சிறியதாக உடைத்தது போல — √50 = 5√2! Level 2-க்குச் செல்லலாம்! 🚀