பாஸ் ஃபைட் — சமன் செய்தல் (Multiplying to Match)

அத்தியாயம் 4 · நிலை 3

esports-arena

🤩

கவின்

சில நேரங்களில் நேரடியாகக் கழிக்க முடியாது. எந்த எழுத்தும் (x அல்லது y) சமமாக இருக்காது. சமன்பாடு (1): 2x + 3y = 13. சமன்பாடு (2): x + y = 5. பாஸைத் தோற்கடிக்க நாமே சமம் செய்ய வேண்டும்!

⚔️ சமன் செய்தல் — பாஸை வெல்லும் மந்திரம்

சமன்பாடு (1): 2x+3y=132x + 3y = 13
சமன்பாடு (2): x+y=5x + y = 5
இங்கே xx-ம் சமமாக இல்லை, yy-ம் சமமாக இல்லை.

சமன்பாடு (2)

x+y=5x + y = 5

🎯 பெருக்கி சமமாக்கும் முறை

சமன்பாடு (2)-ல் உள்ள xx-ஐ, 2 ஆல் பெருக்கினால் அது 2x2x ஆகிவிடும் — சமன்பாடு (1)-ன் x-க்குச் சமம்!
சமன்பாடு (2)-இல் உள்ள எல்லாவற்றையும் 2-ஆல் பெருக்குங்கள் (முழு சமன்பாட்டையும்)
x×2=2xx \times 2 = 2x
y×2=2yy \times 2 = 2y
5×2=105 \times 2 = 10
புதிய சமன்பாடு (3): 2x + 2y = 10

⚠️

முழு சமன்பாட்டையும் பெருக்க வேண்டும்! ஒரு பகுதியை மட்டும் அல்ல!

✂️ பெருக்கிய பிறகு நீக்கல்

இப்போது சமன்பாடு (1)-ஐயும், புதிய சமன்பாடு (3)-ஐயும் பாருங்கள். இரண்டுமே 2x2x ஆக உள்ளன. இப்போது கழிக்கலாம்!
(1)⇒2x+3y=13(1) \Rightarrow 2x + 3y = 13
(3)⇒2x+2y=10(3) \Rightarrow 2x + 2y = 10
கழித்தால்: x அழிந்துவிடும். 3y−2y=1y3y - 2y = 1y (அல்லது yy). 13−10=313 - 10 = 3
விடை: y = 3

2x + 3y = 13(1)−2x + 2y = 10(2)y = 3

2x சமம் → (1) − (3): x அழிந்துவிடும்!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

👑 பாஸ் ஃபைட் கணக்கு — சமன் செய்து வெல்வது

2x + 3y = 13 மற்றும் x + y = 5. x மற்றும் y-ஐக் கண்டுபிடிக்கவும்.

📌 படி 1: சமன்பாடு (2) × 2

சமன்பாடு (2)-இல் உள்ள எல்லாவற்றையும் 2-ஆல் பெருக்குங்கள் (முழு சமன்பாட்டையும்):
x×2=2xx \times 2 = 2x, y×2=2yy \times 2 = 2y, 5×2=105 \times 2 = 10

2x+2y=102x + 2y = 10

புதிய சமன்பாடு (3)

🏆 அற்புதம்! சமன் செய்தல் + நீக்கல் முறையை நீங்கள் கற்றீர்கள்! O/L இறுதிச் சவாலுக்கு நீங்கள் தயார்! இப்போது வினாடி வினா-ஐ எடுத்து உங்கள் புரிதலைச் சோதிக்கவும்! 🚀

சமன்பாடுகளைக் கழித்தல் (Formal Elimination) Quiz எடு!