🎁 டபுள் சேகரிப்புப் பெட்டி (Double சேகரிப்பு Box)

அத்தியாயம் 22 · நிலை 3

double-சேகரிப்புப் பெட்டி

🤩

கவின்

இரண்டு சேகரிப்புப் பெட்டிகளைத் திறக்கிறேன்! ஒவ்வொரு பாக்ஸிலும் Magic Cube கிடைக்க 1/2 வாய்ப்பு உள்ளது. இரண்டிலுமே Cube கிடைக்க வாய்ப்பு என்ன?

🎲 நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்குதல்

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விஷயங்கள் தொடர்ந்து நடக்கும்போது (உதாரணமாக 2 பெட்டிகளைத் திறப்பது),
📌 அவற்றின் நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்க வேண்டும் (Multiply)!

🎲

முதல் பாக்ஸில் 1/2, இரண்டாவது பாக்ஸிலும் 1/2 → 1/2 × 1/2 = 1/4

🌳 மர வரிப்படம் (Tree Diagram)

மர வரிப்படத்தில் ஒவ்வொரு கிளையும் ஒரு நிகழ்ச்சியைக் காட்டுகிறது.


பெருக்கினால் 1/2 × 1/2 = 1/4

முதல் சுண்டுகைஇரண்டாவது சுண்டுகைStartHT1/21/2H1/2T1/2H1/2T1/2HHHTTHTTP(HH) = 1/2 × 1/2 = 1/4

🌳 முதல் முறை H/T, இரண்டாவது முறை H/T = 4 சாத்தியங்கள்

இரண்டு தலை (HH) விழுவதற்கான நிகழ்தகவு:

P(HH)=12×12=14P(HH) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

✂️ சுருக்கல் தந்திரம் (Cancellation Trick)

1/2 × 1/2 = ?
📌 மேலே × மேலே = 1 × 1 = 1
📌 கீழே × கீழே = 2 × 2 = 4
விடை: 1/4

✂️

பின்னங்களைப் பெருக்கும்போது: மேலே × மேலே, கீழே × கீழே!

கணக்கு உதாரணங்கள்

கணக்கு உதாரணம்

🌳 நாணயம் இரண்டு முறை சுண்டுதல் (Two நாணயம் மாற்றுs)

ஒரு நாணயத்தை (நாணயம்) இரண்டு முறை சுண்டுகிறீர்கள். இரண்டு முறையும் 'தலை' (Head) விழுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

🎲 ஒரு நாணயத்தின் வாய்ப்பு

தலை (Head) விழும் வாய்ப்பு = 1/2

கணக்கு உதாரணம்

🎁 இரண்டு சேகரிப்புப் பெட்டி (Two சேகரிப்பு Boxes)

ஒவ்வொரு சேகரிப்பு பாக்ஸிலும் புராண பொருள் கிடைக்க வாய்ப்பு 1/3. இரண்டு பெட்டிகளிலும் புராண பொருள் கிடைப்பதற்கான வாய்ப்பு என்ன?

🎲 ஒரு பாக்ஸின் வாய்ப்பு

1/31/3

🎁 வெற்றி! Level 3 முடித்தாய்! மர வரிப்படம் (Tree Diagram) மூலம் பல-நிகழ்ச்சி நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடக் கற்றுக்கொண்டாய்! இப்போது வினாடி வினா-க்குத் தயாரா? 🚀